جان نَش (راسل کرو) از دانشگاه فارغ التحصیل شده و به سمت استادی برگزیده میشود. او توانایی خارق العادهای در کشف رابطه بین اشکال و اعداد به هم ریخته دارد. ازدواج با آلیشیا (جنیفر کونلی) به زندگی او رنگ و لعابی دیگر میدهد تا اینکه ظاهراً ویلیام پارچر (اد هریس) مامور سیا به سراغش میرود و از او میخواهد با توجه به استعداد بینظیرش در زمینه فعالیتهای رمز شکنی به سیا کمک کند اما…